FAMILIA DE CURVAS DE UNA ECUACION DIFERENCIAL

Una ecuación diferencial cuenta con una solución general que contiene una constante de integral y un número indefinido de soluciones particulares.

Para encontrar una solución particular se debe identificar el valor de la constante sustituyendo el punto por donde se desea pase la gráfica de la solución general.

“Concepto visto en clase”

Algoritmo:

1.- Haciendo uso de la solución general se procede a identificar con que puntos será evaluada.

2.- Cada punto dado es un sistema de coordenadas (x,y).

3.- En la solución general existirá alguno de estos datos x,y y serán sustituidos por los valores del punto. 

4.- Una vez sustituidos los valores se continuara a realizar la operación para obtener C

5.- El valor de C corresponde al valor de los puntos en el eje de las Y

6.- Ahora se procederá a tabular los datos 

7.- Se escogerá un rango de números para x ,(3,2,1,0,-1,-2,-3) 

8.- Y con la formula resultado de C se procede a realizar la operación con respecto a cada punto de X sustituyendo a esta misma en la formula si es necesario 

9.- Con todos los datos de ambos ejes se procede a graficar los datos.

10.- Se repite el proceso según el número de puntos dados.

Ejemplo: 

Solución general: y=C*X

Grafique la familia de curvas que pase por los siguientes puntos:

(1,1)

(1,3)

(4,2)

Punto (1,1)

y=C*X

1=C*1

C=1/1

C=1

tabulación 1:

X	Y=1*X
-3	-3
-2	-2
-1	-1
0	0
1	1
2	2
3	3

Punto (1,3)

y=C*X

3=C1

C=3/1=3

tabulación 2:

X	Y=3X
-3	-9
-2	-6
-1	-3
0	0
1	3
2	6
3	9

Punto (4,2)

y=C*X

2=C*4

C=2/4=1/2=.5

tabulación 3:

X	Y=.5X
-3	-1.5
-2	-1
-1	-.5
0	0
1	.5
2	1
3	1.5

Ahora se procede a graficar los resultados