APLICACIONES DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

Cuando se tienen fenómenos de incrementos o decrementos el comportamiento no es lineal, este se comporta de forma exponencial aplicando la siguiente relación 

dT/dt=KT

Esta es la regla de crecimiento

Cuando se tienen problemas de crecimiento se deben conocer condiciones iniciales las cuales se deben sustituir para identificar la solución particular del problema como muestra

Algoritmo: 

1.- Se sustituyen las variables correspondientes al problema en la fórmula de la regla de crecimiento.

2.- Se procede a integrar los términos tomando en cuenta que una integración de una derivada que se encuentra en una fracción se convierte en logaritmo natural y una simple integración de una derivada se eliminan o es igual a 0.

3.- Se despeja la variable que se desea obtener el valor tomando en cuenta que al despejar logaritmo natural, al pasarlo al otro lado de la igualdad se convierte en Euler.

4.- Una vez obtenida la ecuación de crecimiento correspondiente al problema, se procede a organizar los datos dados en el problema para saber cuáles son las incógnitas a resolver.

5.- Cuando se tienen claras todas las incógnitas y los datos ya dados en el problema, se procede a sustituir los valores en la ecuación de crecimiento.

6.- Se despeja la variable de la cual se desea obtener el valor y se resuelve la ecuación para obtener el resultado al problema.

Ejercicio:

Un cubo de metal tiene una temperatura inicial de 700°c, después de 3 minutos su temperatura disminuye 35% indique el tiempo que tardara en alcanzar la temperatura de 115°c indique la temperatura que tendrá después de 5 minutos.