INTEGRAL POR PARTES

El método de la integración por partes se basa en la derivada de un producto y se utiliza para resolver algunas integrales de productos.

Permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:

Las funciones logarítmicas, arcos y polinómicas se eligen como “u”.

Las funciones exponenciales y trigonométricas del tipo seno y coseno se eligen como v´.   http://www.vitutor.com/integrales/metodos/integral_partes.html

Algoritmo:

1.- Definir la ecuación de la integral

2.- Identificar U y DV

3.- Dividir en una tabla de tabulación a U y posteriormente a derivar la función de U hasta llegar a 0

4.- De lado contrario de la tabla DV y posteriormente integrar la función de DV hasta igualar a 0 de U.  

5.- El primer término de U se juntara con el segundo término de DV de manera que se unan en forma diagonal.

Ejercicio:

   3x² cos xdx

 

U         DV

3x²      cos x

6x        sen x                          R= 3x² senx + 6x cosx – 6 senx + C

6          -cos x

0          -sen x